1.2. Nielokalność i naruszenie łańcucha przyczynowo-skutkowego

Omówimy teraz doświadczenia na układach kwantowych mających dużą rozciągłość przestrzenną. Załóżmy, że cząstka z zerowym momentem pędu i znajdująca się w punkcie x=0 (patrz rys. 1) rozpada się na dwa fotony f1 i f2 poruszające się wzdłuż osi x w przeciwnych kierunkach. Zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu oba fotony muszą być jednakowo spolaryzowane. Można to sprawdzić umieszczając detektory D1 i D2 na drodze fotonów wzdłuż osi x i mierząc ich polaryzację w ustalonym kierunku np. y. Okazuje się, że jeżeli foton f1 przeleciał przez polaryzator P1 i dotarł do detektora D1, to również foton f2 przeleciał przez drugi polaryzator P2 i dotarł do detektora D2. Mamy zatem pełną 100-procentową korelację. Jednak kiedy polaryzatory P1 i P2 są ustawione prostopadle względem siebie, to dotrzeć do detektora może tylko jeden foton. Tym razem mamy 100-procentową antykorelację.
 
 

Rys. 1. Schemat doświadczenia badającego korelacje polaryzacji fotonów f1 i f2 emitowanych przez cząstki o zerowym momencie pędu. P1 i P2 oznaczają polaryzatory a D1 i D2 detektory fotonów.
Jeżeli ustawimy polaryzatory P1 i P2 pod kątem ostrym względem siebie, to można oczekiwać wyniku pośredniego pomiędzy pełną korelacją i pełną antykorelacją. Wartość tych korelacji zależy od wyboru kąta pomiędzy polaryzatorami P1 i P2.

Zakładając, że fotony będąc w drodze mają dobrze określone wszystkie dynamiczne obserwable i że konwencjonalne reguły logiki nie załamują się wskutek kwantowej nieoznaczoności, John Bell [6-11] w 1964 roku podał ścisłe ograniczenie możliwych korelacji między pomiarami polaryzacji dwóch fotonów. Doświadczenie z fotonami i mechanika kwantowa pokazują, że korelacje pomiędzy rozdzielonymi fotonami przekraczają ograniczenia otrzymane przez Bella [10,11]. Doświadczenie także dowodzi, że to przekroczenie ograniczeń na wartość korelacji nie jest naruszone, nawet wtedy, gdy informacja o ustawieniu kierunku jednego polaryzatora nie zdążyła dotrzeć do drugiego polaryzatora z maksymalną prędkością jaką mogą być przekazywane informacje, tzn. z prędkością światła w próżni [10,12]. Oznacza to coś bardzo fundamentalnego - że każda interpretacja teorii kwantów musi opierać się na pojęciu nielokalności.

Wydaje się, że w tym przypadku istnieje jakiś "spisek" między zdarzeniami zachodzącymi jednocześnie w różnych miejscach. Einstein określał to jako "nadprzyrodzone oddziaływanie na odległość". Zjawisko to wydaje się jeszcze bardziej zagadkowe, gdy jest spostrzegane przez dwóch poruszających się obserwatorów.

Jesteśmy jako ludzie zanurzeni w czasowości. Mamy poczucie upływu czasu od ustalonej przeszłości, w której nic nie możemy już zmienić, przez chwilę obecną (teraźniejszość) do niepewnej przyszłości. Stale odczuwamy jak niepewna przyszłość przekształca się w ustaloną przeszłość. Jednak istnieje zagadkowa różnica między naszym poczuciem upływu czasu a współczesną fizyczną teorią czasu i przestrzeni - teorią względności. Zgodnie z tą teorią "teraźniejszość" właściwie nie istnieje. Okazuje się, że "teraźniejszość" jednego obserwatora jest inna niż obserwatora poruszającego się względem niego.

W przypadku doświadczenia z fotonami, takim jak na rys.1, może się zdarzyć, że dla jednego obserwatora najpierw zadziała detektor D1, a następnie - detektor D2. Natomiast dla drugiego obserwatora odwrotnie - wcześniejsze może być zadziałanie detektora D2 - a późniejsze detektora D1. Dla pierwszego obserwatora zadziałanie detektora D1 może należeć do ustalonej przeszłości, a zadziałanie detektora D2 do niepewnej przyszłości. Drugi obserwator może zasadnie twierdzić, że jest dokładnie przeciwnie. Z tego powodu można powiedzieć, że jeśli w ogóle zdarzenie jest określone, to określona jest cała przestrzeń zdarzeń, czyli cała czasoprzestrzeń i nie ma w niej miejsca na jakąś niepewną przyszłość.

Gdy w omawianym doświadczeniu dwa fotony oddalają się od siebie, to zgodnie z teorią kwantów opisuje tę parę fotonów jeden wektor stanu. Stanowią one jeden układ, w którym żaden z fotonów nie ma własnego obiektywnego stanu. Polaryzacja jest właściwością pary fotonów. Żaden z fotonów f1 i f2 oddzielnie nie ma określonej polaryzacji. Gdy zmierzymy polaryzację jednego z fotonów, układ przeskakuje do stanu, w którym oba fotony mają określoną polaryzację. Taki schemat opisu tego doświadczenia stosowany w teorii kwantów prowadzi do poprawnych wyników.

Przy odpowiednim rozdzieleniu przestrzennym fotonów f1 i f2 pomiary polaryzacji mogą  być   zdarzeniami   nie zależnymi   przyczynowo [13].  Dla obserwatora  (patrz rys. 2)

Rys.2. Doświadczenie badające korelacje polaryzacji fotonów f1 i f2 widziane przez trzech obserwatorów:

a) obserwatora spoczywającego na osi x w punkcie x0. Dla niego detektory D1 i D2  zarejestrują jednocześnie fotony f1 i f2 w chwili t0 w punktach odpowiednio o                 współrzędnych: x1 = -x2 i x2;
b) obserwatora poruszającego się z dużą prędkością po osi x w kierunku wartości dodatnich. Dla niego pierwszy zostanie zarejestrowany foton f2 przez detektor D2;
c) obserwatora poruszającego się z dużą prędkością w kierunku ujemnych wartości x. Dla niego pierwszy zostanie zarejestrowany foton f1 przez detektor D1.

Linia kropkowana (...) oznacza drogę, po której poruszają się obserwatorzy, a linia przerywaną (---) zaznaczono proste zdarzeń równoczesnych dla obserwatorów znajdujących się w chwili t=0 w punkcie x = x0.

poruszającego się dostatecznie szybko w kierunku dodatnich wartości x pierwszy będzie pomiar wykonany przez detektor D2 (wynika to z tzw. transformacji Lorentza). Właśnie ten pomiar spowoduje ustalenie polaryzacji fotonu f1, który zostanie zarejestrowany przez detektor D1. Obserwator poruszający się szybko wzdłuż osi x w kierunku ujemnych wartości x uzna natomiast, że pierwszy został zarejestrowany foton f1 przez detektor D1. Pomiar ten ustalił polaryzację fotonu f2, który później został zarejestrowany przez detektor D2.

Dwaj obserwatorzy mają zupełnie różne obrazy rzeczywistości. Jeden z nich będzie twierdził, że przyczyną zaktualizowania określonej polaryzacji fotonów był pomiar dokonany przez detektor D1. Drugi obserwator będzie zasadnie twierdził, że jest dokładnie przeciwnie, że to rejestracja fotonu f2 przez detektor D2 spowodowała natychmiastowe ustalenie polaryzacji obu rozdzielonych przestrzeni fotonów.

Omawiane doświadczenie unaocznia fakt, że chociaż obserwowalne efekty wynikające z relatywistycznej teorii kwantów nie są sprzeczne z teorią względności, to z pewnością są sprzeczne z jej duchem. Wydaje się, że nie istnieje żaden obiektywny, przyczynowy i czasoprzestrzenny opis aktualizacji stanu kwantowego następujący w momencie pomiaru, który byłby zgodny z wymogami teorii względności.

W mikroświecie obserwuje się nie tylko procesy akazualne, lecz także względność pojęcia "teraźniejszości", która relatywizuje pojęcie łańcucha przyczynowo-skutkowego. Obraz rzeczywistości generowany przez teorię względności nie przystaje do holistycznego wizerunku rzeczywistości wynikającego z teorii kwantów, która perfekcyjnie opisuje własności obiektów mikroskopowych.

Rodzi się więc pytanie, czy możliwe jest zaproponowanie takiego modelu rzeczywistości, w ramach którego można by pogodzić te dwa wzajemnie nieprzystające obrazy rzeczywistości?


Z powrotem | Matematyka a transcendencja