X Seminariu w Castel Gandolfo 10-12 sieronia 1999
Nauka - Religia - Dzieje


Zbigniew Jacyna-Onyszkiewicz
Wydział Fizyki
Uniwersytet im.Adama Mickiewicza
w Poznaniu


Matematyka a transcendencja

Wstęp

Historia fizyki uczy, że funkcja matematyki jest w niej bardzo doniosła i głęboka. Przypisanie zjawiskom fizycznym właściwej struktury matematycznej (sformułowanie teorii fizycznej) ujawnia takie warstwy struktury rzeczywistości, do których bez pomocy matematyki nigdy byśmy nie dotarli. Zasadniczym celem referatu jest wykazanie celowości zastosowania matematyki nie tylko do opisu rzeczywistości fizycznej, lecz także rzeczywistości transcendentnej. Okazuje się, że takie zastosowanie opisu matematycznego rzuca nowe światło na jeden z najważniejszych problemów, przed którym stoi fizyka - na zagadnienie połączenia w jeden spójny formalizm matematyczny teorii względności i teorii kwantów. Ma to kluczowe znaczenie dla dalszego rozwoju zarówno fizyki jak i kosmologii.

Teoria kwantów zawiera cztery podstawowe elementy:

  1. Zasady określające ogólne cechy przestrzeni stanów i działających w niej operatorów;
  2. Interpretację fizyczną elementów przestrzeni stanów i powiązania ich z obserwablami;
  3. Konkretyzację przestrzeni stanów i jej ewolucji dla rozważanego układu fizycznego;
  4. Redukcję superpozycji stanów przez pomiar.
Mimo ogromnego wysiłku trzech pokoleń fizyków, którzy zawsze próbują ulepszyć swoje teorie, nie udało się znaleźć żadnego sposobu, aby w istotny sposób zmienić element pierwszy i drugi teorii kwantów, nie powodując przy tym katastrofy logicznej. Dlatego możemy się spodziewać, że elementy te pozostaną jako ściśle poprawne części wszystkich przyszłych fundamentalnych teorii fizycznych.

Obecnie uważa się, że teoria kwantów zgodna ze szczególną teorią względności, przy umiarkowanych energiach, przyjmuje postać relatywistycznej kwantowej teorii pola. Konkretnymi przykładami takich teorii są: elektrodynamika kwantowa, chromodynamika kwantowa, model standardowy cząstek elementarnych czy teorie GUT. Teoria kwantów zgodna z wymogami nie tylko szczególnej teorii względności, lecz również ogólnej teorii względności (relatywistycznej teorii grawitacji) być może przyjmie postać supersymetrycznej teorii w przestrzeni jedenastowymiarowej o nieprzemiennej geometrii (tzw. teorii M) lub jakiejś wersji teorii superstrun w przestrzeni dziesięciowymiarowej, czy może teorii n-bran w przestrzeni, np. pięciowymiarowej. Tego nie wiemy. Szczególnymi teoriami kwantowymi uwzględniającymi wymogi ogólnej teorii względności są podejścia stosowane w kosmologii kwantowej. Polegają one na traktowaniu relatywistycznych modeli wszechświata jako zamkniętych układów kwantowych lub stanów wzbudzonych pewnego kwantowego "superpola".

Wszystkie te kwantowe ujęcia mają dwie wspólne cechy. Po pierwsze, różnią się między sobą tylko elementem trzecim teorii kwantów. Po drugie, są zgodne z teorią Einsteina co najwyżej pod względem pierwszych trzech elementów teorii kwantów. Element czwarty, czyli proces aktualizacji, jest natomiast wyraźnie sprzeczny z duchem teorii względności. Wydaje się, że nie istnieje żaden obiektywny, zachodzący w czasoprzestrzeni, opis aktualizacji w momencie pomiaru zgodny z wymogami teorii względności. Należy przy tym wyraźnie podkreślić, że obserwowalne efekty wynikające z konkretnych realizacji relatywistycznej teorii kwantów nie są sprzeczne z teorią względności.

Równania teorii kwantów opisujące ewolucję stanów są liniowe, a proces aktualizacji w chwili pomiaru jest procesem silnie nieliniowym, który nie może być opisany przez liniowe równania. Teoria kwantów nie wyjaśnia kiedy i z jakiej przyczyny zachodzi skokowy proces aktualizacji. Na przykład, względność pojęcia "teraźniejszość" w teorii względności powoduje niemożliwość określenia w doświadczeniach typu EPR, która z dwóch aktualizacji jest przyczyną, a która jest jej skutkiem. Ponadto teoria kwantów nie tłumaczy z jakiego powodu ludzie nie mogą obserwować liniowej superpozycji stanów.

W referacie będzie podjęta próba wyjaśnienia genezy pierwszego, drugiego i czwartego elementu teorii kwantów w pełnej zgodzie z wymogami teorii względności. Opiera się ona na pewnym prostym formalizmie matematycznym dotyczącym rzeczywistości transcendentnej dla matematyczno-empirycznej metody badań fizycznych. Formalizm ten zakreśla ogólne ramy dla struktury matematycznej przyszłej zunifikowanej teorii będącej spójną syntezą teorii kwantów i ogólnej teorii względności, wyjaśniając "paradoksy" pojawiające się na styku tych dwóch wielkich teorii. Poza tym proponowany formalizm sugeruje, że fizyka kwantowa nie ogranicza powszechnej prawdziwości zasady przyczynowości. W ujęciu tym przyczyny aktualizacji stanów kwantowych są kategoriami transcendentnymi, podobnie jak dla danego człowieka transcendentne są przyczyny podejmowania decyzji przez innego człowieka.

  1. Ograniczenie stosowalności zasady przyczynowości w fizyce
    1. Zjawiska bezprzyczynowe
    2. Nielokalność i naruszenie łańcucha przyczynowo-skutkowego
  2. Matematyczny opis rzeczywistości transcendentnej
    1. Matematyczny model procesu podejmowania decyzji.
    2. Podstawy teorii kwantów.
  3. Interpretacja uzyskanych wyników i wnioski.
Dyskusja po referacie
 

Pełną treść referatu można znalećć w materiałach z seminarium wydanych przez Wydawnictwo Uniwersytetu Jagielońskiego


Z powrotem | Strona głowna | Modele Boga | Metakosmologia | Metacosmology
50 lat dyskusji Karola Wojtyły z fizykami
Matematyka a transcendencja | Istnienie a świadomość
Fizyka kwantowa a kwestia istnienia osobowego Boga