3. Interpretacja uzyskanych wyników i wnioski

Na konieczność włączenia świadomego obserwatora do schematu pojęciowego teorii kwantów pierwszy wskazał John von Neumann [27], proponując tzw. ortodoksyjną interpretację teorii kwantów. Podjął on wszystkie idee szkoły kopenhaskiej, ale w odróżnieniu od Bohra [28] przypisał aparaturze pomiarowej taki sam status jak mikroskopowemu obiektowi mierzonemu - obydwa układy opisywane są liniowymi równaniami teorii kwantów. Jednak pomiaru kwantowego nie można zakończyć w ramach liniowej mechaniki kwantowej [19]. Pomiar przeprowadzany nad układem mikroskopowym przebiega w sposób, który ilustruje następujący przykład. Załóżmy, że dysponujemy przyrządem pomiarowym, który za pomocą odpowiedniego wskaźnika może pokazać czy pewna cząstka uległa rozpadowi. Przyrząd ten można dostatecznie dokładnie opisać za pomocą pojęć fizyki klasycznej. Możliwe są dwa wykluczające się wyniki pomiaru i teoria kwantów umożliwia obliczenie tylko ich prawdopodobieństw. Chcąc sprawdzić co pokazuje przyrząd musimy go oświetlić. W dalszym ciągu teoria kwantów pozwala obliczyć tylko prawdopodobieństwo tego, że światło od wskaźnika zostanie odbite w tym lub innym kierunku. Ten proces trwa tak długo, aż odrzucimy jedną z możliwości i pozostawimy drugą, ponieważ w naszym umyśle uświadomimy sobie, że doświadczenie dało taki a nie inny wynik.

W teorii kwantów zawsze posługujemy się pojęciem wektora stanu, który jest obiektem matematycznym wyrażającym naszą wiedzę o rozpatrywanym układzie. Jeśli wykonamy pomiar, musimy zastąpić dany wektor stanu nowym wektorem stanu, który uwzględnia zdobytą w pomiarze wiedzę. Wiedza wymaga podmiotu, który posiada wiedzę. Z tego powodu von Neumann przyjął, że redukcja superpozycji stanów w momencie pomiaru spowodowana jest przez umysł świadomego obserwatora, który konstatuje rezultat zarejestrowany przez przyrząd pomiarowy. Dlatego nie można zastąpić obserwatora jakimś urządzeniem nieożywionym czy istotą żywą, ale nie dysponującą świadomym umysłem. Nie bacząc na to, że mózg człowieka jest układem fizycznym interpretacja ortodoksyjna odrzuca założenie, że za pomocą teorii kwantów można opisać umysł ludzki (lub jakiejś innej istoty świadomej swego istnienia) wraz z jego wiedzą i samoświadomością.

Założenie, że redukcja superpozycji stanów dokonuje się w świadomości badacza, wprowadza bez wątpienia określoną tezę filozoficzną natury epistemologicznej [29]. Prowadzi ona do uznania wpływu ludzkiej świadomości na świat zewnętrzny. Wszystkie spekulacje wyrastające z pomysłu von Neumanna wydają się nieistotne w porównaniu z połączeniem układu obiekt obserwowany - przyrząd z obserwatorem. Klasyczny wzorzec fizyki działa tak, ze obserwator stoi w cieniu. Wskutek powtarzalności wyników pomiaru, określonej ich weryfikowalności oraz przewidywania przez teorie fizyczne nowych faktów, fizyka uzyskiwała w swojej procedurze poznawczej swoistą obiektywność i niezależność od umysłu obserwatora. Istniał on, lecz był głęboko ukryty. W związku z tym wszystkie wielkie spory epistemologiczne znalazły się poza fizyką, była ona jakby ponad nimi. To, co od tysięcy lat trapiło filozofów - jak człowiek poznaje świat, jaki jest stosunek umysłu, świadomosci do rzeczy - dla fizyków, dzięki specyficznej metodzie poznawczej, w zasadzie nie istniało. Dopiero w propozycji von Neumanna trzeba było uprzytomnić sobie nieredukowalność istnienia obserwatora obdarzonego świadomością w samym akcie pomiaru. Świadomość redukująca superpozycję stanów to odnalezienie w zupełnie nowym języku mechaniki kwantowej starego, lecz ciągle żywego w ludzkim myśleniu pytania o poznawczy akt człowieka [29]. Pytanie to zostaje podjęte przez udzielenie konkretnej odpowiedzi przez von Neumanna. Ważne jest to, że fizyk po raz pierwszy musi w sposób bardzo drastyczny uświadomić sobie, że jego metoda poznawania świata jest poznawczym wysiłkiem człowieka i nie ucieknie od problemów, które stawia przed nim filozoficzna teoria poznania. Podzielać trzeba wszelkie jej niepowodzenia i wątpliwości.

Przeciw interpretacji ortodoksyjnej wysuwa się siedem głównych zarzutów:

  1. Przyjmując, że umysł podlega innym prawom niż cała reszta świata fizycznego, wyrzuca się go tym samym poza nawias fizycznej rzeczywistości i wikła się w kłopotliwy problem psychofizyczny. Wymaga pojęcia świadomości, teorii percepcji i teorii wyjaśniającej działanie umysłu, ale nie ma na jej temat nic do powiedzenia. Ponadto nie wyjaśnia, gdzie przebiega granica pomiędzy przyrządem pomiarowym a obserwatorem i dlaczego umysł nigdy nie postrzega superpozycji stanów.
  2. Świadomość umysłu nie jest precyzyjnie określonym pojęciem, dlatego interpretacja ortodoksyjna jest tylko programem na poprawną interpretację.
  3. Proponuje trudny do zaakceptowania status istnienia wszechświata w okresie, gdy nie było jeszcze ludzi ani żadnych innych świadomych obserwatorów. Problem ten w groteskowej formie został przedstawiony w 1935 roku przez Schrödingera w postaci tzw. paradoksu kota Schrödingera [30-34]. Z tego powodu z trudem nadaje się do interpretacji kosmologii kwantowej [35,36].
  4. Nie wyjaśnia również względności (zależności od sytuacji obserwatora) procesu redukcji superpozycji stanów, co często przedstawia się w formie tzw. paradoksu przyjaciela Wignera [13].
  5. Przyjmuje, że to umysł człowieka odpowiedzialny jest za kreowanie rzeczywistości fizycznej [32]. Innymi słowy, w interpretacji tej umysł człowieka gra rolę Stworzyciela [37].
  6. Nie proponuje obrazu rzeczywistości, który pogodziłby istnienie natychmiastowych korelacji w kwantowych układach rozciągłych przestrzennie z relatywistycznym pojęciem równoczesności zdarzeń (patrz część 1.2).
  7. Ma trudności z odpowiedzią na pytanie: czyją wiedzę reprezentuje wektor stanu (albo raczej zredukowany operator gęstości) opisujący mózg świadomego obserwatora?


W świetle ortodoksyjnej interpretacji teorii kwantów pojawia się pytanie o ontologiczny status wprowadzonego przez nas UT, w którym rozgrywają się procesy kwantowe.

Założenie, przyjmowane przez interpretację ortodoksyjną, że świadomość obserwatora znajduje się poza zakresem teroii kwantów prowadzi do dualistycznej koncepcji natury. Według tej koncepcji rzeczywistość składa się z dwóch różnych elementów: pierwszego - opisywanego przez teorię kwantów i drugiego - samoświadomej i aktywnej substancji umysłowej (duchowej), która nie jest opisywana przez teorię kwantów.

W interpretacji ortodoksyjnej von Neumanna przyjmuje się, że pierwszy element rzeczywistości opisywany przez teorię kwantów stanowi pasywna substancja materialna. Sądzę, że właśnie to założenie jest źródłem najpoważniejszych kłopotów tej interpretacji teorii kwantów, ponieważ wikła ją w beznadziejnie skomplikowany problem psychofizyczny. Można uniknąć tego problemu przyjmując, że pierwszy, bierny element rzeczywistości nie jest materią, lecz stanowią go idee przekazywane przez UT umysłom ludzkim. Idee rozumiane w sensie berkeleyowskim [38]. Prawa fizyki (zasady teorii kwantów) dotyczą tylko reguł przekazu tych idei, a nie opisują substancji umysłowej będącej ich źródłem [14-19].

W celu wyjaśnienia zagadkowych korelacji opisanych w części 1.2 musimy założyć, że przekaz idei pomiędzy umysłami ludzkimi odbywa się wyłącznie za pośrednictwem UT i według określonych reguł, które odbieramy jako prawa fizyki. Przy takim założeniu UT pełni funkcję specyficznych "nielokalnych parametrów ukrytych", któresprzęgają ze sobą oddalone czasoprzestrzenie zdarzenia. UT jest istotnie czynnikiem (parametrem) ukrytym ponieważ, podobnie jak umysły ludzkie, należy do rzeczywistości transcendentnej dla empiryczno-matematycznej metody badań fizycznych [19].

Stosując w części 2 prosty formalizm matematyczny do opisu transcendentnej rzeczywistości UT pokazano, że jeżeli proces podejmowania decyzji przez UT odnosi się do wyboru określonej wielkości fizycznej wyrażonej przez konkretną liczbę rzeczywistą, to proces podejmowania decyzji jest tożsamy z zasadami teorii kwantów. Wyjaśnia to proces pomiaru kwantowego oraz ścisłą liniowość teorii kwantów. Pomiędzy momentami pomiaru kwantowego UT "rozważa" wszelkie dopuszczalne warianty odpowiedzi, które mogą zaistnieć w momencie pomiaru, co w języku matematycznym oznacza zespoloną liniową superpozycję wszystkich dopuszczalnych możliwości (stanów). W momencie, gdy fizyk (umysł ludzki) pyta (czyli dokonuje pomiaru kwantowego za pomocą właściwej makroskopowej aparatury pomiarowej), co naprawdę zachodzi, UT udzielając odpowiedzi, dokonuje tym samym skokowej redukcji superpozycji możliwości. Skokowa redukcja możliwości następuje w momencie, gdy przynajmniej jeden z ludzi dowiaduje się, lub mógłby się dowiedzieć, obserwując jakiś obiekt makroskopowy, która możliwość została zaktualizowana. Jest to w pełni zgodne z ortodoksyjną interpretacją pomiarów kwantowych zaproponowaną przez von Neumanna, ale unika znanych paradoksów trapiących tę interpretację (paradoksu kota Schrödingera [30-32] i paradoksu przyjaciela Wignera [13]) przez przyjęcie, że redukcja możliwosci następuje na mocy decyzji UT, a nie tylko z powodu zmiany wiedzy świadomego obserwatora (co zakładał von Neumann).

Każda następna odpowiedź UT jest odpowiednio skorelowana z poprzednią, zgodnie z zasadami liniowej teorii kwantów i przestrzenią stanów układu. W takim rozumieniu pomiaru kwantowego skokowy proces redukcji stanów musi być w pewnym stopniu indeterministyczny (determinizm probabilistyczny), ponieważ ze wszystkich możliwości UT wybiera jedną, przy jednoczesnym uwzględnieniu woli umysłów ludzkich, które ustalają co chcą zmierzyć. W ten sposób proponowany model rzeczywistości przewiduje istnienie dwu rodzajów zmian stanów kwantowych: liniową zmianę możliwości, gdy układ nie jest obserwowany, i skokową, nieliniową zmianę w momencie pomiaru. Pozwala również na stwierdzenie, że w mikroświecie obowiązuje zasada przyczynowości, tylko że przyczyny procesów kwantowych, którymi są decyzje UT, są transcendentne (nieosiągalne) dla matematyczno-empirycznej metody badań fizycznych. Rozwiązuje to jedną z największych zagadek współczesnej fizyki.

Z nierówności (71) wynika doniosły wniosek, że nie tylko UT ma permanentną możliwość wyboru przy podejmowaniu decyzji dotyczącej wyniku pomiaru, lecz również fizycy zawsze posiadają możliwość wyboru pomiaru jednej z co najmniej dwóch obserwabli, dla których nie jest możliwa dokładna predykcja spodziewanego rezultatu. Taka możliwość dokonywania wyboru przez fizyków, jak to wynika z rozważań zawartych w części 1.2, pojawia się dlatego, iż układ opisywany jest przez wielkości fizyczne (obserwable) wyrażone przez liczby rzeczywiste. Tłumaczy to zagadkowy fakt, który zadziwiał wielu fizyków, że przyroda da się opisywać matematycznie. W świetle przedstawionego formalizmu jest to jasne, ponieważ w przeciwnym przypadku nie mielibyśmy możliwości wolnego wyboru pomiaru takiej czy innej obserwabli. A to oznaczałoby, że nie mamy możliwości swobodnego działania i że wolna wola człowieka jest złudzeniem. Co pociągnęłoby za sobą oczywisty wniosek, że UT nie może być utożsamiany z Bogiem chrześcijan.

Ponadto, interpretacja ta wyjaśnia, bez popadania w konflikt z teorią względności, rezultaty eksperymentów korelacyjnych, z których wynika, że cząstka elementarna nie obserwowana nie istnieje obiektywnie (poza naszą świadomością), albo że układ kwantowy stanowi niepodzielną całość scementowaną przez nieczasoprzestrzenne oddziaływania. Zgodnie z tą interpretacją obie możliwości zachodzą łącznie. Pierwsza jest oczywista, natomiast druga wynika z tego, że przekazywanie decyzji umysłom ludzkim przez UT jest procesem nieczasoprzestrzennym. Dzieje się tak, ponieważ czasoprzestrzeń jest rzeczywistoscią wtórną w stosunku do przestrzeni Hilberta zbioru możliwości. Czasoprzestrzeń jest tylko rzeczywistością "rozpiętą" w naszych umysłach przez UT na skutek odpowiedniego przekazu idei.

Poza tym wszystkie współczesne konkretne sformułowania teorii kwantów mają poważną wadę, ponieważ są zgodne z wymogami teorii względności tylko wtedy, gdy opisują ewolucje możliwości (stanów kwantowych) do takiego czy innego zaktualizowania w momencie pomiaru, natomiast w momencie pomiaru kwantowego dają obraz rzeczywistości niezgodny z duchem teorii względności. Teorie te nie wyjasniają, jak pogodzić nielokalne cechy teorii kwantów z względnością pojęcia równoczesności w teorii względności, gdy wykonujemy pomiary w doświadczeniach korelacyjnych takich jak opisane w części 1.2. Zrozumieć to możemy bardzo łatwo w ramach rozpatrywanej interpretacji, w której UT pełni, jak wspomniano, funkcje natychmiastowego łącznika pomiędzy oddalonymi zdarzeniami czasoprzestrzennymi.

Wiedza umysłów ludzkich podlega zmianie z powodu własnego myślenia i przez przekazywanie nowych informacji przez UT, które odbierane są przez ludzki umysł jako wrażenia zmysłowe. Ponieważ we wrażeniach tych zawarte są pewne regularności, człowiek odczuwa to jako upływ czasu. Nazywa się to psychologiczną strzałką czasu. Istnienie tej strzałki czasu ma dla nas zasadnicze znaczenie. Czujemy, że posuwamy się w czasie zawsze do przodu, od ustalonej przeszłości do niepewnej przyszłości. Wiemy, że przeszłość już minęła i nie można jej zmienić. Nasza wiedza na temat przeszłości pochodzi ze śladów pozostawionych w naszej pamięci oraz ze śladów w świecie wrażeń zmysłowych. Przyszłość natomiast wydaje się nam nieokreślona i istnieje tylko jako zbiór możliwości. Równania fizyki opisujące ewolucję możliwości są symetryczne ze względu na zmianę kierunku upływu czasu. Z tego punktu widzenia przeszłość i przyszłość mają podobny status. Ale do fizyki należy również proces pomiaru kwantowego, w którym następuje skokowa i nieodwracalna redukcja możliwości [13,31,32], będąca wynikiem nieodwracalnej decyzji podjętej przez UT i przekazana umysłom ludzkim. Następujące po sobie decyzje UT odczuwamy jako nieodwracalny upływ czasu.

Takie ujęcie czasu wyjaśnia również zagadkową jego cechę, odkrytą przez teorię względności. Zgodnie bowiem z teorią względności "teraźniejszość" właściwie nie istnieje. "Teraźniejszość" danego człowieka jest inna niż człowieka poruszającego się względem niego. Dla jednego z nich dane zdarzenie może należeć do definitywnie ustalonej przeszłości, a dla drugiego do nieustalonej przyszłości. Gdy występują po sobie na przykład dwa zdarzenia, to dla pierwszego człowieka ich kolejność może być inna niż dla drugiego. Z tego powodu nie można stwierdzić, że jedno z tych zdarzeń jest niepewne, a drugie określone.

"Teraźniejszość" jest pojęciem odnoszącym się, ścisle rzecz biorąc, tylko do danego umysłu ludzkiego. Dzięki istnieniu UT przekazującego, zgodnie z określonymi regułami, informacje umysłom ludzkim, nie ma konfliktu pomiędzy względnością pojęcia równoczesności a skokową redukcją możliwości oraz względnością związków przyczynowo-skutkowych. Przedstawiona tutaj interpretacja wyjaśnia ten fundamentalny problem pojawiający się nieubłaganie przy dowolnych próbach pełnego uzgodnienia dwóch podstawowych teorii współczesnej fizyki: ogólnej teorii względności i teorii kwantów.

Zaproponowana interpretacja teorii kwantów wyjaśnia jeszcze jedną zadziwiającą właściwość układów mikroskopowych składających się z kilku lub więcej oddziałujących cząstek. Superpozycja możliwości takiego układu jest zazwyczaj bardzo skomplikowana. Teoria kwantów uczy, a doświadczenie to potwierdza, że poszczególnym cząstkom tego układu nie można przypisać ich własnych superpozycji możliwości, ponieważ istnieją one w skomplikowanych związkach (korelacjach) z superpozycjami możliwości innych cząstek, nawet gdy oddalą się one od siebie naduże odległości. Gdy jakaś cząstka po wykonaniu pomiaru zostanie zaobserwowana w pewnym obszarze przestrzeni, to powoduje natychmiastową (rozchodzącą się z prędkością większą od prędkości światła, a może nawet z prędkością nieskończoną) zmianę superpozycji możliwosci wszystkich cząstek skorelowanych z cząstką zaobserwowaną. Oznacza to zagadkową, ale nadzwyczaj istotną cechę teorii kwantów - jej nielokalność.

Omówiona interpretacja prosto tłumaczy nielokalność teorii kwantów jako efekt nieczasoprzestrzennego skorelowania cząstek przez UT uzgadniającego wyniki obserwacji sprzężonych, a następnie odsuniętych od siebie cząstek.

Podsumowując, można stwierdzić, że dzięki zastosowaniu matematyki do opisu transcendentnej rzeczywistości UT, podejmującego suwerenne decyzje dotyczące rzeczywistości fizycznej, przedstawiona interpretacja jako jedyna wyjaśnia genezę zasad teorii kwantów i jej formalizmu matematycznego. Ponadto, daje obraz rzeczywistości, który "godzi" teorie kwantów z teorią względności.

Jeżeli ta interpretacja jest słuszna to zasady teorii kwantów pozostaną niewzruszonym elementem przyszłej kwantowej teorii grawitacji. Oczywiście to nie rozwiązuje nadzwyczaj trudnego i aktualnego problemu konstrukcji kwantowej teorii grawitacji, lecz stanowi, jak sadzę, pewną wskazówkę, w którym kierunku powinny zmierzać usiłowania zbudowania takiej teorii.

Do tej pory, rozpoczęte w latach dwudziestych dwudziestego wieku, spory i dyskusje na temat znaczenia teorii kwantów pozostały nie rozstrzygnięte. Zaproponowano wiele pozornie jednakowo sensownych jej interpretacji [34,37]. Dlatego teoria ta, chociaż działa znakomicie, wielu fizyków wprawia w zakłopotanie skłaniające ich do wniosku, by nie traktować jej podstaw zbyt poważnie [36]. Proponowana interpretacja przeczy temu zdecydowanie sugerując, że podstawy obecnego sformułowania teorii kwantów pozostaną trwałym elementem przyszłej kwantowej teorii grawitacji.

Są fizycy, którzy uważają, że kwantowa teoria grawitacji jest już sformułowana i przyjęła postać jednego z wariantów teorii superstrun [25]. Istnieją dowody świadczące bowiem o tym, że teoria superstrun jest spójną teorią kwantową wszystkich oddziaływań z grawitacją włącznie. Kłopot polega na tym, że o ile w dziesięciowymiarowej przestrzeni mamy tylko kilka spójnych teorii superstrun, to po zwinięciu (uzwarceniu) sześciu wymiarów przestrzennych takich teorii możemy wygenerować dziesiątki tysięcy. Każdy z różnych sposobów silnego zwijania (uzwarcenia) dodatkowych wymiarów przestrzennych prowadzi do wyraźnie spójnego zbioru praw rządzących naszym światem. Właśnie z tego powodu, mimo całej elegancji i obiecujących wyników, teorie superstrun nie doprowadziły jak dotąd do żadnych nowych przewidywań dotyczących właściwości cząstek elementarnych. Być może istnieje bardziejfundamentalny poziom teorii strun, na przykład w postaci tzw. teorii M [25], unifikujący te spójne zbiory praw. Aktualna postać teorii superstrun najprawdopodobniej nie jest postacią ostateczną. Mimo to dla wielu fizyków teoria superstrun wciąż pozostaje najbardziej obiecującym prototypem teorii unifikującej wszystkie oddziaływania. Prototypem, co warto podkreślić, bazującym na podstawowym szkielecie matematycznym teorii kwantów, który został wyprowadzony w części 2 referatu.

W końcu, proponowana interpretacja wskazuje na powszechną prawdziwość zasady przyczynowości. Jej pewne ograniczenia w fizyce mikroskopowej związane są z faktem, że przyczyny procesów kwantowych są transcendentne dla matematyczno-empirycznej metody badań fizycznych. Zatem, w świetle tej interpretacji teorii kwantów, Ojciec Święty ma w pełni rację pisząc w encyklice "Fides et Ratio" [1] o powszechnej prawdziwości zasady przyczynowości.

Dalej >

Z powrotem | Matematyka a transcendencja