Czy istnieją pary minimalne zbiorów wypukłych?


[Gwiazda Dawida]

Już wiemy

Niech A i B będą niepustymi, ograniczonymi, domkniętymi i wypukłymi podzbiorami X. Jeżeli X jest refleksywną przestrzenią Banacha albo A,B są zbiorami zwartymi to istnieje para minimalna (C,D) mniejsza niż (A,B).

W X=co, c oraz l[nieskończoność] istnieje para (A,B) ograniczonych, domkniętych zbiorów wypukłych, która nie posiada równoważnej pary minimalnej. Przykład:
A = { (a n) [należy]co | 0 [mniejsze lub równe] a n [mniejsze lub równe]1, n [należy do] N }, B = - A
Czy masz pytanie?
Napisz do rich@amu.edu.pl,
lh09@rz.uni-karlsruhe.de

Jeszcze nie wiemy

Czy w każdej nierefleksywnej przestrzeni X istnieje klasa równoważności [A,B] , która nie zawiera par minimalnych?

Znasz odpowiedź?
Napisz do rich@amu.edu.pl,
lh09@rz.uni-karlsruhe.de

* Czy istnieją pary minimalne zbiorów wypukłych? * Czy pary minimalne zbiorów wypukłych są jedyne? *
* A co z wielościanami wypukłymi? * Jakie są niezmienniki par minimalnych zbiorów wypukłych? *
* Jak pary minimalne wiążą się z ułamkami? *
* Historia par minimalnych wypukłych zbiorów zwartych *
* Jak się zainteresowaliśmy parami zbiorów wypukłych? *
* Bibliografia * Definicje *
* Strona główna *