Podstawowe pojęcia i narzędzia informatyki

Uwaga! Podłączenie laptopa studenta do sieci przewodowej możliwe jest tylko w salach D2 i D3. Nie wolno podłączać komputerów kablem do sieci w Laboratoriach!

Inne

Dostęp do internetu na całym świecie, czyli EDUROAM.

Druga ważna strona to Strona Wydziału.

Rozkład roku akademickiego

Plan zajęć

Pracownicy Wydziału

Ćwiczenie

Zadanie 1: Zaloguj się na swoją pocztę uczelnianą, wydziałową.

Zadanie 2: Odszukaj strony internetowe swoich prowadzących.

Zadanie 3: Przejrzyj dysk CONTACT.DIR, poszukaj materiałów u swoich prowadzących.

Mój "elektroniczny" indeks

Drugą istotną stroną jest USOSweb, gdzie możecie Państwo znaleźć swój plan zajęć, oceny i zaliczenia.

Ćwiczenie

Zadanie 4: Zobacz jakie zasoby oferuje Ci USOS.

Systemy liczbowe

Konwersja liczba całkowitych z systemu o podstawie X do dziesiętnego

Wartość dziesiętna cyfry na określonej pozycji obliczana jest poprzez pomnożenie tej cyfry przez odpowiednią potęgę podstawy systemu *.

Na przykład dla systemu dwójkowego cyfra na zerowej pozycji (licząc od prawej) mnożona jest przez \(2^0\) czyli \(1\), na drugiej przez \(2^1\) czyli \(2\), itd. Dla \(1010010_2\), mamy:

\begin{equation*} 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 \end{equation*}

\begin{equation*} 1 \ \ 0 \ \ 1 \ \ 0 \ \ 0 \ \ 1 \ \ 0 \end{equation*}

Co daje ostatecznie:

\begin{equation*} 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 82 \end{equation*}

Dla systemu szesnastkowego cyfra na zerowej pozycji (licząc od prawej) mnożona jest przez \(16^0\) czyli \(1\), na drugiej przez \(16^1\) czyli \(16\), itd. Dla \(A2B0_{16}\) mamy:

\begin{equation*} 16^3 16^2 16^1 16^0 \end{equation*}

\begin{equation*} A \ \ \ 2 \ \ \ B \ \ \ 0 \end{equation*}

Co daje ostatecznie:

\begin{equation*} 10*4096 + 2*256 + 11*16 + 0 = 40 960 + 512 + 176 = 41648 \end{equation*}

Konwersja liczba całkowitych z systemu dziesiętnego na system o podstawie X

Konwersja polega na wielokrotnym całkowitym dzieleniu liczby dziesiętnej przez podstawę systemu. Wynik dzielenia jest wykorzystywany w kolejnym obliczeniu, a reszta z dzielenia staje wchodzi do reprezentacji liczby w danym systemie. Wynik konwersji to kolejne reszty z dzielenia odczytane w kolejności odwrotnej do ich uzyskania. Dzielenie kontynuujemy aż do uzsykania zera.

Przykład dla systemu dwójkowego:

\begin{equation*} \begin{array}{rcl} 82 & | & 0 \\ 41 & | & 1 \\ 20 & | & 0 \\ 10 & | & 0 \\ 5 & | & 1 \\ 2 & | & 0 \\ 1 & | & 1 \\ 0 & | & \end{array} \end{equation*}

Otrzymany wynik odczytany od dołu: \(1010010_2\)

Przykład dla systemu szesnastkowego:

\begin{equation*} \begin{array}{rcl} 41648 & | & 0 \\ 2603 & | & 11 \\ 162 & | & 2 \\ 10 & | &10 \\ 0 & | & \end{array} \end{equation*}

Otrzymany wynik odczytany od dołu: \(A2B0_{16}\)

Konwersja ułamków z systemu o podstawie X do dziesiętnego

Wartość cyfry na określonej pozycji obliczana jest poprzez pomnożenie tej cyfry przez ujemną potęgę podstawy systemu.

Na przykład dla systemu dwójkowego cyfra na pierwszej pozycji (licząc od lewej) mnożona jest przez \(2^{-1}\) czyli \(\frac{1}{2}\), na drugiej przez \(2^{-2}\) czyli \(\frac{1}{4}\), itd. Dla \(0,101_2\), mamy:

\begin{equation*} \begin{array}{cccc} & 2^{-1} & 2^{-2} & 2^{-3}\\ 0, & 1 & 0 & 1 \\ \end{array} \end{equation*}

Co daje ostatecznie

\begin{equation*} \frac{1}{2} + 0 + \frac{1}{8} = 0.625 \end{equation*}

Dla systemu szesnastkowego cyfra na pierwszej pozycji (licząc od lewej) mnożona jest przez \(16^{-1}\) czyli \(\frac{1}{16}\), na drugiej przez \(16^{-2}\) czyli \(\frac{1}{256}\), itd. Dla \(0,AB_{16}\) mamy:

\begin{equation*} \begin{array}{ccc} & 16^{-1} & 16^{-2}\\ 0, & 10 & 11 \\ \end{array} \end{equation*}

Co daje ostatecznie:

\begin{equation*} 10 * \frac{1}{16} + 11 * \frac{1}{256} = 0.66796875 \end{equation*}

Konwersja ułamków dziesiętnych na system o podstawie X

W przypadku zamiany ułamków dziesiętnych na reprezentację o podstawie X, dokonujemy wielokrotnego mnożenia ułamka przez podstawę systemu. Część całkowita uzyskanego wyniku wchodzi staje się elementem reprezentacji binarnej, natomiast część dziesiętna wykorzystywana jest w kolejnym obliczeniu. Wynik odczytywany jest w kolejności zgodnej z wykonywaniem kolejnych mnożeń. Mnożenie kończymy, gdy osiągniemy zero, lub uzyskamy dwukrotnie tą samą wartość - wtedy ułamek jest okresowy.

Na przykład dla systemy dwójkowego, dla \(0,1_{10}\), mamy:

\begin{equation*} \begin{array}{rcl} 0 & | & 1 \\ &,& \\ 0 & | & 2 \\ 0 & | & 4 \\ 0 & | & 8 \\ 1 & | & 6 \\ 1 & | & 2 \\ 0 & | & 4 \\ 0 & | & 8 \\ 1 & | & 6 \\ 1 & | & 2 \\ \end{array} \end{equation*}

Wynik \(0,0(0011)_2\).

Dla systemy szesnastkowego, dla \(0.66796875_{10}\), mamy:

\begin{equation*} \begin{array}{rcl} 0 & | & 66796875 \\ &,& \\ 10 & | & 6875 \\ 11 & | & 0 \\ \end{array} \end{equation*}

Wynik \(0,AB_{16}\).

Zadanie Domowe Punktowane - 10 pkt

Zadanie:

Przedstaw swój numer indeksu w systemie dwójkowym, trójkowym i szesnastkowym.
Podaj w systemie dziesiętnym wartość twojego numeru indeksu jeżeli zapisany byłby on w systemie o podstawie 12, szesnastkowym.
Podać zapis dwójkowy ułamka składającego się z trzech pierwszych cyfr naszego numeru indeksu (np. dla numeru \(287046\), będzie to \(0,287\)). Podaj jego wartość dziesiętną zakładając, że jest on zapisany szesnastkowo.
Podać zapis dwójkowy ułamka składającego się z dwóch pierwszych cyfr naszego numeru indeksu (np. dla numeru \(287046\), będzie to \(0,28\)).

Uwaga w przypadku gdy ułamek w zadaniu C) i D) będzie miał więcej niż 6 cyfr w rozwinięciu można podać pierwsze 6 cyfr i zakończyć obliczenia!

Termin wykonania zadania: Sobota 10.10.2015 do godziny 24.00. Proszę o przesłanie rozwiązań mailem lub dostarczenie osobiście. W rozwiązaniu należy podać (pokazać) kolejne kroki dochodzenia do rozwiązania. Odpowiedzią może być zdjęcie kartki z rozwiązaniem (byleby załącznik miał sensowny rozmiar).

W tytule wiadomości musi się znaleźć słowo DNIF oraz numer indeksu. Za każdy kolejny tydzień opóźnienia oddania zadania ocena za zadanie zostaje pomniejszona o 15%.

*: Wykorzystano materiały z http://www.apohllo.pl/dydaktyka/wdi/systemy-pozycyjne