Andrzej Ruciński
Data | Temat |
---|---|
2 X | Wykład 1: Trochę filozofii i historii. Przykłady eksperymentów losowych. |
7 X | Wykład 2: Skończone przestrzenie probabilistyczne. Własności prawdopodobieństwa. |
9 X | Wyklad 3: Problem listów. Szczypta kombinatoryki. Zadanie Banacha. |
14 X | Wyklad 4: Rozbicia zbiorów. Przestrzenie przeliczalne. Nieskończony ciąg rzutów monetą. Aksjomatyczna definicja przestrzeni probabilistycznej. |
21 X | Wyklad 5: Aksjomatyczna definicja przestrzeni probabilistycznej (c.d.). Prawdopodobieństwa monotonicznych ciągów zdarzeń. Zbiory borelowskie. Zbiór Cantora. |
23 X | Wyklad 6: Zbiory borelowskie na prostej. Atomy. Prawdopodobieństow geometryczne (paradoks Bertranda). Prawdopodobieństwo warunkowe. Paradoks więżnia. |
28 X | Wyklad 7: Wzory: na prawdopodobieństwo całkowite, Bayesa, na iterowane prawdopodobieństwo warunkowe, łańcuchowy. |
30 X | Wyklad 8: Niezależność zdarzeń: parami i łączna. Funkcja Eulera. |
4 XI | Wyklad 9: Przestrzenie produktowe. Schematy Bernoulliego. Zmienne losowe. |
6 XI | Test 1 |
13 XI | Wyklad 10: Przykłady zmiennych losowych. Dystrybuanta. |
18 XI | Wyklad 11: Własności dystrybuanty. Rozkłady dyskretne i ciągłe. |
20 XI | Wyklad 12: Rozkłady osobliwe i absolutnie ciągłe. Najważniejsze rozkłady dyskretne. |
25 XI | Wyklad 13: Najważniejsze rozkłady ciągłe. Wektory losowe. |
27 XI | Wyklad 14: Rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe. |
16 XII | Wyklad 15: Funkcje zmiennych losowych, ich niezależność i rozkłady. |
18 XII | Wyklad 16: Rozkłady funkcji dwóch zmiennych losowych. Mediana. Wartość oczekiwana. |
6 I | Wyklad 17: Własności wartości oczekiwanej. Momenty. Wariancja i jej własności. Nierówności Markowa i Czebyszewa. Słabe Prawo Wielkich Liczb. |
8 I | Wyklad 18: Nierówność Chernoffa z dowodem. Kowariancja i korelacja. |
13 I | Test 2 |
15 I | Wyklad 19: Korelacja. Warunkowa wartość oczekiwana. Regresja. |
20 I | Wyklad 20: Dwuwymiarowy rozkład normalny. Funkcje tworzące. Procesy gałązkowe. |
22 I | Wyklad 21: Geometryczny proces gałązkowy. Twierdzenie o wyginięciu. Lematy Borela-Cantelliego. |
27 I | Wyklad 22: Mocne Prawo Wielkich Liczb. Funkcje charakterystyczne. |
29 I | Wyklad 23: Centralne Twierdzenie Graniczne. Typy zbieznosci zmiennych losowych. |
12 II | Test 3 (teoria z całości - 50 p., zadania z 3. części - 50 p.); godz. 11:30 - 13:30 aule A i B |