Rachunek Prawdopodobieństwa - RAP2MO

Semestr zimowy 2011


Andrzej Ruciński

Syllabus

Wykłady

DataTematUwagi
27 IX Wykład 1: Trochę filozofii i historii. Przykłady eksperymentów losowych. Skończone przestrzenie probabilistyczne. brak
29 IXWykład 2: Szczypta kombinatoryki. Zadanie Banacha. brak
4 X Wyklad 3: Rozbicia zbiorów. Własności prawdopodobieństwa. Kartkówka K1
6 XWykład 4: Zasada włączania i wyłączania. Problem listów. brak
11 X Wyklad 5: Przestrzenie przeliczalne. Nieskończony ciąg rzutów monetą. Kartkówka K2
13 XWykład 6: Aksjomatyczna definicja przestrzeni probabilistycznej. Prawdopodobieństwa monotonicznych ciągów zdarzeń. brak
18 X Wyklad 7: Zbiory borelowskie. Zbiór Cantora. Atomy. Prawdopodobieństow geometryczne (paradoks Bertranda). Kartkówka K3
20 XWykład 8: Prawdopodobieństwo warunkowe. Paradoks więżnia. Wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa brak
25 X Wyklad 9: Wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa. Przykłady o kulach i autobusach. Kartkówka K4
27 XWykład 10: Wzór na iterowane prawdopodobieństwo warunkowe i wzór łańcuchowy. Niezależność zdarzeń: parami i łączna. brak
3 XI Wyklad 11: Powtórzenie materiału przed Testem. 1 powtórka
8 XI Test 1 aula A
10 XIWykład 12: Niezależność zdarzeń: nieskończenie wiele zdarzeń. Funkcja Eulera. brak
15 XI Wyklad 13: Przestrzenie produktowe. Schematy Bernoulliego. Kartkówka K5
17 XIWykład 14: Zmienne losowe. Przykłady zmiennych losowych. Dystrybuanta. brak
22 XI Wyklad 15: Test 1 -- rozwiązania. Kartkówka K6
24 XIWykład 16: Własności dystrybuanty. Rozkłady dyskretne i ciągłe. brak
29 XI Wyklad 17: Rozkłady osobliwe i absolutnie ciągłe. Najważniejsze rozkłady dyskretne. Kartkówka K7
1 XIIWykład 18: Najważniejsze rozkłady ciągłe. Wektory losowe i ich rozkłady. brak
6 XII Wyklad 19: Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kartkówka K8
8 XIIWykład 20: Rozwiazywanie zadań (wektory losowe). brak
13 XII Wyklad 21: Funkcje zmienych losowych. Kartkówka K9
15 XII Wykład 22: Powtórzenie materiału przed Testem. brak
20 XII Test 2 Aula A
3 I Wyklad 23: Rozkłady funkcji dwóch zmiennych losowych. brak
5 I Wykład 24: Test 2 -- niektóre rozwiązania. Mediana. Wartość oczekiwana. Własności wartości oczekiwanej. Momenty. brak
10 I Wyklad 25: Wariancja i jej własności. Nierówności Markowa i Czebyszewa. Słabe Prawo Wielkich Liczb. Kartkówka K10
12 I Wykład 26: Kowariancja i korelacja. Warunkowa wartość oczekiwana. brak
17 I Wyklad 27: Regresja. Dwuwymiarowy rozkład normalny. Funkcje tworzące. Procesy gałązkowe. Kartkówka K11
19 I Wykład 28: Geometryczny proces gałązkowy. Twierdzenie o wyginięciu. Funkcje charakterystyczne. Centralne Twierdzenie Graniczne. brak
24 I Wyklad 29: Powtórzenie materiału przed Testem. Kartkówka K12
26 I Test 3 Aula A
2 II - 10 II Wpisy do indeksów (bez umawiania, pojedynczo, najlepiej losowo) B3-23
13 IV Egzamin poprawkowy godz. 9:30 - 11:30 Aula C